1.
Acude entonces la madre de Isabel paraaveriguar la causa de este alboroto; se queja en un chistoso monólogo delos tormentos, que le hacen sufrir los jóvenes enamorados, búrlase de lafrivolidad de su hija, que encuentra placer en tales serenatas, y apurasus improperios y sarcasmos contra el cantor, que se disculpa yrecomienda, á su conclusión, recitando una estrofa patética
2.
La tradicion popular dice que aquel cantor desconocido eradiablo, pues solo él podia haber vencido á Santos Vega
3.
O, Relativo Al Cantor Litúrgico] Y Existe El
4.
prodigios del cantor Linus y deltenor Orfeo, que, según dicen, encantaban y
5.
vuelta»está en la pulpería, muy guitarrero y cantor
6.
Estando en estas pláticas, entró el músico, cantor y poeta que habíacantado las dos ya referidas
7.
quecontrastaban con la gravedad del cantor
8.
de Nuremberg viendo en el estrado del certamen a Hans Sachs,su cantor popular,
9.
El gaucho cantor es el mismobardo, el vate, el trovador de la
10.
El cantor está haciendo
11.
El cantor no tiene residencia fija; su morada está donde la noche losorprende, su
12.
El cantor mezcla entre sus cantos heroicos la relación de sus propiashazañas
13.
Paraná,estaba sentado en el suelo, y con las piernas cruzadas, un cantor quetenía
14.
Por lo demás, la poesía original del cantor es pesada, monótona,irregular, cuando se
15.
dónde se encuentra el rastreador, el baqueano, el gaucho malo,el cantor
16.
reconocen los mejores caballos;allí, en fin, está el cantor, allí se fraterniza por el
17.
Es un Tirteo que anima al soldadocon canciones guerreras, el cantor de que
18.
años realizada enderredor del fogón del gaucho, en la pulpería al lado del cantor
19.
apiñados en derredor del cantor, generalmente dos, que seacompañan de la vihuela a dúo,
20.
mostraba cada vez más explícito en cuanto á lassupuestas relaciones entre la semidiosa y su cantor
21.
que losportugueses hicieron para su célebre cantor Madureira
22.
cantor, como reos de un abuso de popularidad
23.
Enfrente del cantor estaba erguido, como
24.
—Si no hubiera usted ido en casa de ese rapabarbas, cantor
25.
Un cantor de la Catedral leyó en seguida la carta de los delitos ysupersticiones
26.
cuestas fue Orfeo, el divino cantor, el primero delos poetas
27.
vivía al lado suyo en clase de caballero cantor
28.
Pues bien; a este cantor le hacía
29.
Todos miraban al cantor, no viendo en
30.
el cantor sobre la falsedad de las mujeres
31.
La vozdel cantor, su pronunciación
32.
cantor insolente yaestaba castigado; y en cuanto al verro,
33.
al cantor y muestra algún deleite en oírle
34.
Y como convenía observar másbien el sexo generalmente cantor
35.
con mejor plectro que el cantor de Tracia
36.
Estando en estas pláticas, entró el músico, cantor y poeta que había cantado las dos ya referidas estancias, el cual, haciendo una gran reverencia a don Quijote, dijo:
37.
Lamotta me dijo que los numerosos amores clandestinos de Maidana eran una leyenda en la familia y que probablemente hubieran dejado algún rastro en los pueblos visitados por el cantor
38.
A Pedro Tercero García lo reconocieron al punto los de la prensa, porque lo habían entrevistado a menudo, los carabineros por su inconfundible pinta de cantor popular, y los campesinos porque lo habían visto nacer en esa tierra
39.
El duende hacía al muchacho regalos extravagantes, la mayoría de los cuales de poco le hubieran servido estando cuerdo y no le servían absolutamente de nada estando chiflado: un barco con incrustaciones de brillantes, un par de botas de plata, un cerdo cantor
40.
Como es una característica humana la de empequeñecer un peligro real dándole un nombre absurdo, las denominaciones a menudo eran humorísticas: el Duende de Grodel, el Dédalo de Mandelbrot, la Catástrofe Combinatoria, la Trampa Transfinita, el Acertijo de Conway, el Torpedo de Turing, el Laberinto de Lorenz, la Bomba Booleana, la Celada de Shannon, el Cataclismo de Cantor
41.
Pedro, el endiablado cantor de aventureros, cosacos y otras gentes de mal vivir, ha facilitado [145] a Fernando su viaje al Norte, poniéndole en relaciones con un sujeto de historia, que va también hacia allá con fines que ignoro, aunque me da en la nariz que son políticos
42.
Y mientras el cantor de la imprenta pasaba estas fatigas, el divino Argüelles padecía crueles tormentos por la endiablada cuestión del personal palatino, que resultaba la más grave que a un estadista pudiera ofrecerse
43.
Por Palacio se ha corrido la voz de que la Reina y Princesa habían dado al cantor del mar una pesada broma, y sobre ello debo hacer, después de referir a usted el bromazo, las rectificaciones oportunas
44.
FELICES, Don: Cantor que fue de la iglesia de Santiago
45.
Muchas veces en la práctica se han echado a reír en ese momento, y él comprende por los signos del cordón de ella que ésa era la parte de diversión, cuando se trataba sólo de un juego de mujeres, hacer que la garganta del otro cantor se riese, pero no puede haber risas esta noche
46.
qué clase de cantor era en el cielo
47.
fue el gran cantor del Espíritu Santo,
48.
fue el supremo cantor del rey supremo
49.
del cantor bisabuela que expiando
50.
La voz del cantor se quebró cuando alcanzó una nota demasiado aguda
51.
por escuchar al cantor,
52.
Antes de esto, las diversas clases de "números", fraccionarlos, negativos, irracionales que intervienen en la Matemática cuando se acepta que todas las ecuaciones algebraicas tienen raíces, tenían que funcionar precisamente en el mismo plano que los enteros positivos comunes, que por costumbre eran considerados por todos los matemáticos como "naturales", al par que se experimentaba la vaga sensación de que podían ser completamente comprendidos, aunque ni siquiera hoy lo son, como veremos al ocuparnos de la obra de Georg Cantor
53.
últimos años de Weierstrass con la escéptica crítica de la revisión de las obras de Eudoxio hecha por aquél; mientras Cantor, siguiendo un nuevo camino, intentaba descubrir el verdadero infinito que está implícito, de acuerdo con algunos, en el concepto de continuidad
54.
Weierstrass no fue el único matemático a quien Kronecker criticó; Cantor sufrió también profundamente por lo que él consideraba la persecución maliciosa de su influyente colega
55.
Podemos recordar a un firme enemigo de la lógica simbólica, a Cantor, cuya obra sobre el infinito será mencionada en el último capítulo
56.
Por una de esas ironías de la historia de la Matemática que la hacen tan divertida para los lectores, la lógica simbólica iba a desempeñar un importante papel en la crítica drástica de la obra de Cantor, causante de que su autor perdiera la fe en sí mismo y en su teoría
57.
Me parece recordar que he pasado ese día en perfecta salud, gozando de una agradable conversación sobre "sistema y teoría" con mi huésped y excelente amigo George Cantor de Halle"
58.
Cantor intentó esto con el resultado que más tarde veremos
59.
La discutida Mengenlehre (teoría de conjunto creada en 1874 – 1895 por Georg Cantor (1845 1918) puede muy bien ser considerada, por su orden cronológico, como la conclusión de toda la historia
60.
BellAlgunos datos concernientes a esta disputa suelen servir como estimulante, o sedante, según los gustos, para nuestro entusiasmo acerca de la singular carrera intelectual de Georg Cantor, cuya "teoría positiva del infinito" dio lugar en nuestra propia generación, a la más fiera batalla de ranas y ratones (como Einstein la llamó una vez) en la historia acerca de la validez del razonamiento matemático tradicional
61.
Cantor está de acuerdo y en desacuerdo con Gauss
62.
Escribiendo en 1886 sobre el problema del infinito actual, (lo que Gauss llamó completo), Cantor dice que "a pesar de la diferencia esencial entre los conceptos del "infinito" potencial y actual, el primero significa una magnitud finita variable, que aumenta más allá de todos los límites finitos (como x en 1/x antes mencionado), mientras el último es una magnitud constante, fija
63.
Cantor sigue diciendo que el abuso del infinito en Matemática ha inspirado con razón un horror al infinito entre los matemáticos concienzudos de su época, precisamente como ocurría con Gauss
64.
De todos modos, Cantor mantiene que la "repulsa falta de crítica del legítimo infinito actual es una violación de la naturaleza de las cosas (cualquiera pueda ser, no parece que ha sido revelada a la, humanidad como un todo), que deben ser tomadas como son
65.
Cantor, se alinea así definitivamente con los grandes teólogos de la Edad Media, de los cuales era un ardiente admirador y un profundo conocedor
66.
He aquí lo que Bertrand Russell dijo en 1901 acerca del estudio del infinito, propio de Prometeo, realizado por Cantor: "Zenón se refería a tres problemas… Tratábase del problema de lo infinitesimal, de lo infinito y de la continuidad… Desde su época a la nuestra, los mejores talentos de cada generación han atacado a su vez estos problemas, pero, hablando en términos generales, no han logrado nada… Weierstrass, Dedekind y Cantor… los han resuelto completamente
67.
Bellflemática son equivalentes, toda la brillantez artística de su familia puede haber sido la raíz de la inestabilidad de Cantor
68.
Como su archienemigo Kronecker, Cantor prefirió el lado protestante, y adquirió un gusto singular por la infinita suspicacia de la teología medieval
69.
Como una cuestión de interés puede decirse a este respecto que la teoría de Cantor del infinito fue ansiosamente captada por los jesuitas, cuyas agudas mentes lógicas descubrieron en su fantasía matemática más allá de su teológica comprensión, pruebas indudables de la existencia de Dios y de la afinidad de la Santísima Trinidad con su tres-uno, uno-tres, co-igual y co-eterno
70.
Añadiremos que Cantor, que tenía una aguda visión y una lengua todavía más aguda cuando estaba irritado, ridiculizó el pretencioso absurdo de tales pruebas, aunque fuera un devoto cristiano y un conocedor de la teología
71.
Los primeros estudios de Cantor fueron semejantes a los de la mayor parte de los matemáticos eminentes
72.
Cuando la familia se trasladó a Alemania, Cantor asistió primero a algunas escuelas privadas de Francfort y de Darmstadt, ingresando luego en el Instituto de «Tiesbaden» en 1860, cuando tenía 15 años
73.
Con motivo de la confirmación de Cantor en 1860, su padre le escribe expresando las esperanzas que han puesto en él todos sus numerosos tíos, tías y primos en Alemania, Dinamarca y Rusia: "Esperan de ti que llegues a ser nada menos que un Theodor Schaeffer, y más tarde, si Dios lo permite, un astro luminoso en el firmamento de la ingeniería"
74.
Pero a Cantor le produjo una grave impresión
75.
Queriendo mucho a su padre, y siendo profundamente religioso, el joven Cantor no podía ver que el anciano estaba justificando simplemente su propia ambición de dinero
76.
Así comenzó la primera desviación de la sensible y aguda mente de Georg Cantor
77.
Pero en el intento de agradar a su padre en contra de sus propios instintos, Georg Cantor sembró la simiente de la autodesconfianza, que harían de él una fácil víctima del pernicioso ataque de Kronecker llevándolo a dudar del valor de su propia obra
78.
Si Cantor hubiese sido educado como un ser humano independiente jamás habría tenido el humilde respeto a los hombres de reputación establecida que tanto le perjudicó en toda su vida
79.
Justamente o injustamente Cantor culpó a Kronecker de su fracaso para lograr el ansiado cargo en Berlín
80.
Kronecker fue uno de los luchadores mejores en a historia de la controversia científica; Cantor uno de los menos competentes
81.
Pero, como se verá más tarde, la amarga animosidad de Kronecker hacia Cantor no fue totalmente personal, sino, al menos en parte, científica y desinteresada
82.
El año 1874, cuando apareció el primer trabajo revolucionario de Cantor sobre la teoría de conjuntos fue también el de su matrimonio (tenía 29 años) con Vally Guttmann
83.
Pasando la luna de miel en Interlaken, conoció un trabajo de Dedekind, quizá el mejor matemático de su época que hizo un serio y simpático intento para comprender la subversiva teoría de Cantor
84.
Por ser persona non grata para los máximos matemáticos de la Alemania del último cuarto del siglo XIX, el profundamente original Dedekind estaba en una posición adecuada para simpatizar con el científicamente menospreciado Cantor
85.
En esta atmósfera almibarada, la teoría de Cantor del infinito, una de las contribuciones más revolucionarias a la Matemática de los últimos 2
86.
Cantor demostró que el conjunto de todos los enteros racionales 1, 2, 3… contiene precisamente tantos números como el "infinitamente más numeroso" conjunto de todos los números algebraicos
87.
Antes de explicar este simple pero algo ilusorio concepto, será útil examinar una opinión sobre ésta y otras definiciones de la teoría de Cantor que subraya una distinción entre las actitudes de algunos matemáticos y muchos filósofos respecto a todas las cuestiones que se refieren a "número" o "magnitud"
88.
BellComo el razonamiento de Cantor en su teoría de las clases infinitas es de tipo no constructivo, Kronecker lo consideró como una forma peligrosa de locura matemática
89.
Creyendo que la Matemática sería llevada al manicomio bajo la dirección de Cantor, y siendo un devoto apasionado de lo que él consideraba la verdad de esa ciencia, Kronecker atacó vigorosamente "la teoría positiva del infinito" y a su hipersensible autor con todas las armas que tuvo en su mano, con el trágico resultado de que no fue la teoría de conjuntos la que cayó en el manicomio, sino el propio Cantor
90.
En la primavera de 1884, cuando tenia cuarenta años, Cantor sufrió el primero de aquellos completos derrumbes que se repitieron con variable intensidad en el resto de su larga vida, y que lo llevaron con frecuencia a las clínicas mentales
91.
Kronecker ha sido quizá excesivamente culpado por la tragedia de Cantor; su ataque fue una de las muchas causas que contribuyeron a ella
92.
Kronecker, sin embargo, parece que fue, en gran parte, responsable del fracaso de Cantor para lograr el cargo que deseaba en Berlín
93.
Kronecker comenzó en 1891 a criticar la obra de Cantor ante sus discípulos de Berlín, y era indudable que no existía espacio para ambos bajo el mismo techo
94.
Como Kronecker ya estaba en posesión del cargo, Cantor tuvo que resignarse y renunciar a sus aspiraciones
95.
El amable Mittag-Leffler no sólo publicó algunos de los trabajos de Cantor en su revista (Acta Mathematica), también consoló a Cantor en su lucha contra Kronecker
96.
En un solo año, Mittag-Leffler recibió nada menos que 52 cartas del pobre Cantor
97.
Entre los que creyeron en las teorías de Cantor, el genial Hermite fue uno de los más entusiastas
98.
Su cordial aceptación de la nueva doctrina sirvió de gran alivio a Cantor: "Los elogios que Hermite me hace en su carta… respecto a la cuestión de la teoría de conjuntos son tan importantes en mi opinión, tan inmerecidos, que no me atrevo a publicarlos para no incurrir en el reproche de haber sido deslumbrado por ellos"